ÜSLÜ SAYILAR

Merhaba, bu yazımızda sizleri ÜSLÜ SAYILAR hakkında bilgilendireceğiz.

Üslü İfadeler Tanım

Bir sayının yan yana iki kez yazılıp çarpılmasına o sayının karesi denir.

52= 5*5=25

Bir sayının yan yana üç kez yazılıp çarpılmasına o sayının küpü denir.

33=3*3*3=27

an=a*a*a*…..a

♦ Sıfırdan farklı bir sayının sıfırıncı kuvveti daima 1’dir. (a ≠ 0 ise a0 = 1’dir)

♦ Herhangi bir sayının 1. kuvveti her zaman sayının kendisine eşittir. (a1 = a’dır.)

♦ 1’in tüm kuvvetleri 1’e eşittir (1m = 1)

Özellikleri

Negatif Üs

a ≠ 0 ve n pozitif sayı olmak üzere

Üslü bir sayının önündeki “-” işareti ile kuvvetinde bulunan “-” işaretlere dikkat etmek gerekir. Üslü sayının önündeki “-” işaret sayıyı negatif yaparken üslü sayının kuvvetindeki “-” işareti sayının pay ve paydasında yerlerini değiştirir.

Örnek:

Bir üslü ifadede pay ve paydadaki sayı yer değiştirirse üslü ifadenin kuvvetinin de işareti değişir. x bir tam sayı olmak üzere;

Örnek:

işleminin sonucunu bulalım.

Ondalık Gösterimlerin ve Rasyonel Sayıların Üssü

Rasyonel sayıların kendileri ile tekrarlı çarpımı üslü şekilde yazılabilir. Sayı kaç kez çarpım olarak yazıldıysa üsse bu sayı yazılır.

Örnek:

ifadesini üslü olarak gösterelim.

Aynı sayı 3 kere çarpım şeklinde yazıldığı için

Ondalık kesirlerin kendileri ile tekrarlı çarpımı üslü şekilde yazılabilir. Sayı kaç kez çarpım olarak yazıldıysa üsse bu sayı yazılır.

Örnek:

sayısının değerini bulalım.

Üslü İfadenin Üssü

Üslü bir ifadenin tekrar üssü alınırsa üsler çarpılır.

Örnek:

sayısının eşitini bulalım.

Üslü Denklemler

a ≠ 0 , a ≠ 1 ve a ≠-1 olmak üzere;

Örnek:

sayısını a ve b cinsinden yazalım.

Üslü İfadelerde Sıralama

1’den büyük üslü sayılarda sıralama yapılırken tabanlar eşitse üssü küçük olan daha küçüktür.

Örnek:

sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayalım.

Üslü İfadelerde İşlemler

Tekrarlı toplama, kısaca çarpma işlemi şeklinde ve tekrarlı çarpma ise kısaca üslü ifade şeklinde gösterilebilir.

Üslü Sayılarda Çarpma İşlemi

Üslü ifadelerle çarpma işlemi 2 kural ile sizlere anlatacağız.

Tabanları aynı olan üslü sayılarla çarpma işlemi yapılırken üsler toplamı, ortak tabana üs olarak yazılır.

Örnek:

işleminin sonucu kaçtır?

Örnek:

işleminin sonucu kaçtır?

Üsleri aynı olan üslü sayılarla çarpma işlemi yapılırken tabanlar çarpılır, ortak üsse taban olarak yazılır.

Örnek:

işleminin sonucu?

Üslü Sayılarda Bölme İşlemi

Çarpma işleminde olduğu gibi bölme işleminde de 2 kuralla sizlere anlatacağız.

Tabanları aynı olan üslü ifadeler ile bölme işlemi yapılırken ortak taban bölüme taban olarak yazılır. Payın üssünden paydanın üssü çıkarılarak ortak tabana üs olarak yazılır.